DEFESA DE MESTRADO: Ecumenismo Lógico, por VICTOR LUIS BARROSO NASCIMENTO

Data: 13/04 às 16h

Local: F506

Área de Concentração: Filosofia.

Orientador: Luiz Carlos Pinheiro Dias Pereira.

Resumo:

“A história recente da Lógica Matemática foi marcada por alguns conflitos entre diferentes correntes filosóficas, cada uma buscando contextualizar a atividade matemática a partir de seu próprio prisma analítico e, por meio disso, tentando conquistar para si mesma o pódio fundacional das Ciências Formais Tais discussões, perenes o bastante para ainda quedarem sem solução, foram fortemente impactadas pela apropriação semântica de alguns resultados técnicos obtidos no campo da teoria da prova, o que redefiniu a relação existente entre as abordagens clássica e intuicionista na matemática. Neste contexto, a presente dissertação tem por finalidade realizar uma descrição da emergente literatura de propostas integrativas entre diferentes sistemas lógicos e matemáticos (apelidadas por Dag Prawitz de “ecumenismo lógico”), além de investigar alguns impactos que mudanças formais poderiam ocasionar nas concepções filosóficas de algumas teorias matemáticas. No capítulo introdutório, traçamos um panorama geral desta nova proposta ecumênica e analisamos com mais atenção o conflito entre as lógicas Clássica, Intuicionista e Minimal, considerado por muitos como um dos mais influentes na literatura contemporânea. No segundo capítulo, apresentamos um novo tipo de abordagem ecumênica, defininindo e comparando diferentes sistemas formais ecumênicos para as lógicas Clássica, Intuicionista e Minimal, além de investigar algumas propriedades de um sistema ecumênico Clássico-Intuicionista criado recentemente por Prawitz. Por fim, realizamos uma breve revisão do tímido estado da arte, além de oferecer um novo esquema conceitual de interpretação dos sistemas ecumênicos e comentar alguns aspectos promissores do campo, que poderão vir a ser melhor trabalhados no futuro.”

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